3x - 4y + 1 = 0 અને 12x + 5y - 1 = 0 રેખાઓને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. વર્તુળ બંને રેખાઓને સ્પર્શતું હોવાથી,$(h, k)$ થી બંને રેખાઓનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.તેથી

Vedclass · Accepted Answer

$(A)$ અને $(B)$ બંને

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે વર્તુળનું કેન્દ્ર $(h, k)$ છે. વર્તુળ બંને રેખાઓને સ્પર્શતું હોવાથી,$(h, k)$ થી બંને રેખાઓનું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $r$ જેટલું હોવું જોઈએ.તેથી,$\frac{|3h - 4k + 1|}{\sqrt{3^2 + (-4)^2}} = \frac{|12h + 5k - 1|}{\sqrt{12^2 + 5^2}}$.આનું સાદું રૂપ $\frac{|3h - 4k + 1|}{5} = \frac{|12h + 5k - 1|}{13}$ થાય છે.ધન ચિહ્ન લેતા: $13(3h - 4k + 1) = 5(12h + 5k - 1) \implies 21h + 77k - 18 = 0$.ઋણ ચિહ્ન લેતા: $13(3h - 4k + 1) = -5(12h + 5k - 1) \implies 99h - 27k + 8 = 0$.$(h, k)$ ને $(x, y)$ વડે બદલતા,બિંદુપથ $21x + 77y - 18 = 0$ અને $99x - 27y + 8 = 0$ મળે છે.

$3x - 4y + 1 = 0$ અને $12x + 5y - 1 = 0$ રેખાઓને સ્પર્શતા વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શું છે?

Similar Questions

$x^2-2x+y^2=0$ વર્તુળ પરના બિંદુ $(0,0)$ માંથી દોરવામાં આવેલી જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ શું છે?

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા વર્તુળોના સમૂહના કેન્દ્રો $x^2 + y^2 = 36$ વર્તુળ પર આવેલા છે. આ સમૂહના કોઈપણ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $P = (1, 0)$,$Q = (-1, 0)$,અને $R = (2, 0)$ ત્રણ આપેલા બિંદુઓ હોય,તો $SQ^2 + SR^2 = 2SP^2$ સંબંધનું પાલન કરતા બિંદુ $S$ નો બિંદુપથ શું છે?

કોઈપણ વાસ્તવિક સંખ્યા $t$ માટે,બિંદુ $\left(\frac{8 t}{1+t^2}, \frac{4\left(1-t^2\right)}{1+t^2}\right)$ એ નીચેનામાંથી શેના પર આવેલું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module